可以想想，对于一个数 在什么情况下会对答案产生贡献？假设在二进制下 在 的基础 上产生了 个进位，也就是说 在二进制下第 位都由 变为了 , 而第 位则由 变为了 , 而其他位则不变。那么，也就是说，当 时，会对答案产生贡献。
所以，可以枚举进位个数 , 若 , 则答案会增加。那么会增加多少呢？用排列组合的思想，即在 位下已经确定了 位的数字个数，也就是对于第 位来说，可以 有两种选择：该位为 或者 , 所以这样的数字个数为 。由于题目要求用二进制的形式输出答案，所以在用二进制存储答案的数组的第 设为 即可。
还需注意判断边界，即 或 的情况，若它们满足条件，则各自会产生 的贡献，即答案的第 位增加 。由于第 位可能会增加两个 , 所以要处理下进位。