#8650.区间求和（加强版）题解 - 帖子

解题思路

第一眼这不线段树板子吗？虽然没有 lazy 标记，还没有 update 操作。。。

线段树这里就不讲了，可以自行百度哈，反正不关前缀和的事。

第二眼这不树状数组板子吗？交上去 TLE 了。。。只有，可能是树状数组没有线段树优吧。提交记录

第三眼，哦哦终于想到前缀和了，嘻嘻。

首先定义一个数组。

是从到，每次加上的值。

for (int i = 1; i <= n; i++)
    sum += a[i];

前缀和的思想就是对于每个。

那么。

例如，那么。

比如查询的和（数组的下标从开始的），答案即为。

我们赋初始值的时候只需要让即可。

个人感觉前缀和非常好理解，所以也不知道这篇题解讲得大家容易理解不，如果看不懂的话可以评论区 at 我哦！

前缀和代码：

int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++)
    sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
while (m--) {
    int l, r;
    cin >> l >> r;
    cout << sum[r] - sum[l - 1] << endl;
}

线段树代码：

int tree[4000010];
int a[1000010];
inline void buildTree(int k, int l, int r) {
    if (l == r) {
        tree[k] = a[l];
        return;
    }
    int mid = l + r >> 1;
    buildTree(2 * k, l, mid);
    buildTree(2 * k + 1, mid + 1, r);
    tree[k] = tree[2 * k] + tree[2 * k + 1];
}
inline int query(int k, int l, int r, int x, int y) {
    int mid = l + r >> 1;
    if (l == x && r == y)
        return tree[k];
    int res;
    if (y <= mid)
        res = query(2 * k, l, mid, x, y);
    else if (x > mid)
        res = query(2 * k + 1, mid + 1, r, x, y);
    else
        res = query(2 * k, l, mid, x, mid) + query(2 * k + 1, mid + 1, r, mid + 1, y);
    tree[k] = tree[2 * k] + tree[2 * k + 1];
    return res;
}
signed main() {
    int n, m;
    scanf("%lld%lld", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", a + i);
    buildTree(1, 1, n);
    while (m--) {
        int x, y;
        scanf("%lld%lld", &x, &y);
        printf("%lld\n", query(1, 1, n, x, y));
    }
    return 0;
}

树状数组代码：

const int N = 1e6 + 10;
int a[N], tree[N];
int n, m;
inline int lowbit(int x) { return x & -x; }
inline void update(int l, int k) {
    for (int i = l; i <= n; i += lowbit(i)) tree[i] += k;
}
inline int query(int k) {
    int ans = 0;
    for (int i = k; i > 0; i -= lowbit(i)) ans += tree[i];
    return ans;
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i], update(i, a[i]);
    while (m--) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        cout << query(y) - query(x - 1) << endl;
    }
    return 0;
}

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是从到，每次加上的值。

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是从 到 ，每次加上 的值。

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是从到，每次加上的值。