#1917. 跑步 暂未评定

小白非常喜欢跑步，所以他经常在校园内跑步（其实是想看美女~）。校园可以看成由N个地区，由M个道路连接。我们小白早上从一个地点出发，但是不知道怎么跑才好。小白有个习惯，不会沿着刚刚经过的道路再返回（比如从A到B经过C道路，下一次，不会再沿着C从B返回A）。
小白想知道从他出发的地点，经过Q条路，到达每个点的方案数。这样方便他去选择。

第一行3个整数N,M,S,Q。表示有N个地区，M条道路，从S出发，需要经过Q条路。
下面M行，每行两个整数表示A，B之间有条道路。

一共N行，每行一个整数表示从S到I的方案数（mod 45989）

输入样例：

10 20 9 10  
1 5  
5 10  
10 4  
10 2  
10 7  
4 3  
10 9  
2 8  
5 6  
6 1  
2 10  
4 7  
9 10  
9 6  
7 3  
7 3  
7 2  
1 8  
9 7  
4 5

输出样例：

17420  
41928  
35701  
40814  
31937  
22933  
5754  
15848  
43620  
10819  

N<=30 M<=60 Q<=10^16