#2074. 「NOIP 2016普及组」魔法阵 暂未评定

六十年一次的魔法战争就要开始了，大魔法师准备从附近的魔法场中汲取魔法量。

大魔法师有 m 个魔法物品，编号分别为1,2,...m。每个物品具有一个魔法值，我们用 xi 表示编号为 i 的物品的魔法值。每个魔法值 xi 是不超过 n 的正整数，可能有多个物品的魔法值相同。

大魔法师认为，当且仅当四个编号为a,b,c,d的魔法物品满足xa<xb<xc<xd，xb−xa=2(xd−xc)，并且xb−xa<(xc−xb)÷3时，这四个魔法物品形成了一个魔法阵，他称这四个魔法物品分别为这个魔法阵的A物品，B物品，C物品，D物品。

现在，大魔法师想要知道，对于每个魔法物品，作为某个魔法阵的A物品出现的次数，作为B物品的次数，作为C物品的次数，和作为D物品的次数。

输入的第一行包含两个空格隔开的正整数n和m；

接下来m行，每行一个正整数，第i+1行的正整数表示xi，即编号为 i 的物品的魔法值。

保证是分别在合法范围内等概率随机生成的。

共输出 m 行，每行四个整数。第 i 行的四个整数依次表示编号为 i 的物品作为A,B,C,D物品分别出现的次数。

保证标准输出中的每个数都不会超过109 每行相邻的两个数之间用恰好一个空格隔开。

输入样例1

30 8
1
24
7
28
5
29
26
24

输出样例1

4 0 0 0
0 0 1 0
0 2 0 0
0 0 1 1
1 3 0 0
0 0 0 2
0 0 2 2
0 0 1 0

提示1

共有5个魔法阵，分别为:

物品1,3,7,6，其魔法值分别为1,7,26,29;

物品1,5,2,7，其魔法值分别为1,5,24,26;

物品1,5,7,4，其魔法值分别为1,5,26,28;

物品1,5,8,7，其魔法值分别为1,5,24,26;

物品5,3,4,6，其魔法值分别为5,7,28,29 0 以物品5为例，它作为A物品出现了1次，作为B物品出现了3次，没有作为C物品或者D物品出现，所以这一行输出的四个数依次为1,3,0,0 0 此外，如果我们将输出看作一个m行4列的矩阵，那么每一列上的m个数之和都应等于魔法阵的总数。所以，如果你的输出不满足这个性质，那么这个输出一定不正确。你可以通过这个性质在一定程度上检查你的输出的正确性。

样例输入2

15 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 
11
12
13
14
15

样例输出2

5 0 0 0
4 0 0 0
3 5 0 0
2 4 0 0
1 3 0 0
0 2 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 0 2 1
0 0 3 2
0 0 4 3
0 0 5 4
0 0 0 5
``