设r是个 进制数，并满足以下条件：
（1） 至少是个 位的 进制数。
（2）作为 进制数，除最后一位外， 的每一位严格小于它右边相邻的那一位。
（3）将 转换为 进制数 后，则 的总位数不超过 。
在这里，正整数 和 是事先给定的。
问：满足上述条件的不同的r共有多少个？
我们再从另一角度作些解释：
设 S 是长度为 的 字符串（即字符串 S 由 个“0”或“1”组成），S 对应于上述条件（3）中的 。
将 S 从右起划分为若干个长度为 的段，每段对应一位 进制的数，如果 S 至少可分成 段，则 S 所对应的二进制数又可以转换为上述的 进制数 。
例：设k=3，w=7。
则 r 是个八进制数（23=8）。
由于w=7，长度为7的01字符串按3位一段分，可分为3段（即1，3，3，左边第一段只有一个二进制位），则满足条件的八进制数有：
2位数：高位为1：6个（即12，13，14，15，16，17），高位为2：5个，…，高位为6：1个（即67），共6+5+…+1=21个。
3位数：高位只能是1，第2位为2：5个（即123，124，125，126，127），第2位为3：4个，…，第2位为6：1个（即167），共5+4+…+1=15个。
所以，满足要求的r共有36个。