#2246. 「NOIP 2011 Day 1」Mayan 游戏 暂未评定

Mayan puzzle 是最近流行起来的一个游戏。游戏界面是一个 行 列的棋盘，上面堆放着一些方块，方块不能悬空堆放，即方块必须放在最下面一行，或者放在其他方块之上。游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块，消除方块的规则如下：

1. 每步移动可以且仅可以沿横向（即向左或向右）拖动某一方块一格：当拖动这一方块时，如果拖动后到达的位置（以下称目标位置）也有方块，那么这两个方块将交换位置（参见输入输出样例说明中的图 6 到图 7）；如果目标位置上没有方块，那么被拖动的方块将从原来的竖列中抽出，并从目标位置上掉落（直到不悬空，参见下面图 1 和图 2）；
   

2. 任一时刻，如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块，则它们将立即被消除（参见图 1 到图 3）。
   注意：

   • 如果同时有多组方块满足消除条件，几组方块会同时被消除（例如下面图 4，三个颜色为 的方块和三个颜色为 的方块会同时被消除，最后剩下一个颜色为 的方块）。
   • 当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时，行和列上满足消除条件的所有方块会被同时消除（例如下面图 5 所示的情形， 个方块会同时被消除）。
     

3. 方块消除之后，消除位置之上的方块将掉落，掉落后可能会引起新的方块消除。

注意：掉落的过程中将不会有方块的消除。上面图 1 到图 3 给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。棋盘的左下角方块的坐标为 ，将位于 的方块向左移动之后，游戏界面从图 1 变成图 2 所示的状态，此时在一竖列上有连续三块颜色为 的方块，满足消除条件，消除连续 块颜色为 的方块后，上方的颜色为 的方块掉落，形成图 3 所示的局面。

上面图 1 到图 3 给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。棋盘的左下角方块的坐标为 ，将位于 的方块向左移动之后，游戏界面从图 1 变成图 2 所示的状态，此时在一竖列上有连续三块颜色为 的方块，满足消除条件，消除连续 块颜色为 的方块后，上方的颜色为 的方块掉落，形成图 3 所示的局面。

• 第一行为一个正整数 ，表示要求游戏通关的步数。
• 接下来的 行，描述 的游戏界面。每行若干个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每行以一个 结束，自下向上表示每竖列方块的颜色编号（颜色不多于 种，从 开始顺序编号，相同数字表示相同颜色）。

输入数据保证初始棋盘中没有可以消除的方块。

• 如果有解决方案，输出 行，每行包含 个整数 ，，，表示一次移动，每两个整数之间用一个空格隔开，其中 表示要移动的方块的坐标， 表示移动的方向， 表示向右移动， 表示向左移动。注意：多组解时，按照 为第一关健字， 为第二关健字， 优先于 ，给出一组字典序最小的解。游戏界面左下角的坐标为 。
• 如果没有解决方案，输出一行，包含一个整数 。

样例一

input

3
1 0
2 1 0
2 3 4 0
3 1 0
2 4 3 4 0

output

2 1 1
3 1 1
3 0 1

explanation

按箭头方向的顺序分别为图 6 到图 11。

样例输入的游戏局面如上面第一个图片所示，依次移动的三步是： 处的方格向右移动， 处的方格向右移动， 处的方格向右移动，最后可以将棋盘上所有方块消除。

对于 30% 的数据，初始棋盘上的方块都在棋盘的最下面一行； 对于 100% 的数据，。