策策同学特别喜欢逛公园。 公园可以看成一张 个点 条边构成的有向图，且没有自环和重边。其中 号点是公园的入口， 号点是公园的出口，每条边有一个非负权值，代表策策经过这条边所要花的时间。
策策每天都会去逛公园，他总是从 号点进去，从 号点出来。
策策喜欢新鲜的事物，他不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子，他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果 号点到 号点的最短路长为 ，那么策策只会喜欢长度不超过 的路线。
策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮他吗？
为避免输出过大，答案对 取模。
如果有无穷多条合法的路线，请输出 。