有 头牛站成一行，被编队为 、、，每头牛的身高都为整数。
当且仅当两头牛中间的牛身高都比它们矮时，两头牛方可看到对方。
现在，我们只知道其中最高的牛是第 头，它的身高是 ，剩余牛的身高未知。
但是，我们还知道这群牛之中存在着 对关系，每对关系都指明了某两头牛 和 可以相互看见。
求每头牛的身高的最大可能值是多少。
第一行输入整数 数据用空格隔开。
接下来 行，每行输出两个整数 和 ，代表牛 和牛 可以相互看见，数据用空格隔开。
一共输出 行数据，每行输出一个整数。
第 行输出的整数代表第 头牛可能的最大身高。
样例输入
9 3 5 5 1 3 5 3 4 3 3 7 9 8
样例输出
5 4 5 3 4 4 5 5 5
注意：此题中给出的关系对可能存在重复