给定一个无向连通图，其节点编号为1到N，其边的权值为非负整数。
试求出一条从1号节点都N号节点的路径，使得该路径上经过的边的权值的XOR和最大。
该路径可以重复经过某些节点或边，当一条边在路径中出现多次时，其权值在计算XOR和时也应被重复计算相应多的次数。
直接求解上述问题比较困难，于是你决定使用非完美算法。
具体来说，从1号节点开始，以相等的概率，随机选择与当前节点相关联的某条边，并沿着这条边走到下一个节点，重复这个过程直到走到N号节点为止，便得到一条从1号节点到N号节点的路径。
显然得到每条这样的路径的概率是不同的，并且每条这样的路径的XOR和也不一样。
现在请你求出该算法得到的路径的XOR和的期望值。