在顺利攻破Lord lsp的防线之后，lqr一行人来到了Lord lsp的城堡下方。
Lord lsp黑化之后虽然拥有了强大的超能力，能够用意念力制造建筑物，但是智商水平却没怎么增加。
现在lqr已经搞清楚黑暗城堡有N个房间，M条可以制造的双向通道，以及每条通道的长度。
lqr深知Lord lsp的想法，为了避免每次都要琢磨两个房间之间的最短路径，Lord lsp一定会把城堡修建成树形的。
但是，为了尽量提高自己的移动效率，Lord lsp一定会使得城堡满足下面的条件：
设 D[i] 为如果所有的通道都被修建，第 i 号房间与第1号房间的最短路径长度；而 S[i] 为实际修建的树形城堡中第 i 号房间与第1号房间的路径长度；要求对于所有整数 i，有 S[i]=D[i] 成立。
为了打败Lord lsp，lqr想知道有多少种不同的城堡修建方案。
你需要输出答案对 取模之后的结果。