#3674. 「一本通 3.2 练习 7」道路和航线 暂未评定

原题来自：USACO 2011 Jan. Gold

Farmer John 正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。他想把牛奶送到 个城镇 ，编号为 到 。这些城镇之间通过 条道路（编号为 到 ）和 条航线（编号为 到 ）连接。每条道路 或者航线 连接城镇 到 ，花费为 。

对于道路，，然而航线的花费很神奇，花费 可能是负数。道路是双向的，可以从 到 ，也可以从 到 ，花费都是 。然而航线与之不同，只可以从 到 。

事实上，由于最近恐怖主义太嚣张，为了社会和谐，出台了一些政策保证：如果有一条航线可以从 到 ，那么保证不可能通过一些道路和航线从 回到 。由于 FJ 的奶牛世界公认十分给力，他需要运送奶牛到每一个城镇。他想找到从发送中心城镇 把奶牛送到每个城镇的最便宜的方案，或者知道这是不可能的。

第一行为四个空格隔开的整数：；

第二到第 行：三个空格隔开的整数（表示一条道路）： 和 ；

第 到 行：三个空格隔开的整数（表示一条航线）： 和 。

输出 行，第 行表示到达城镇 的最小花费，如果不存在输出 NO PATH。

样例输入

6 3 3 4 
1 2 5 
3 4 5 
5 6 10 
3 5 -100 
4 6 -100 
1 3 -10 

样例输出

NO PATH 
NO PATH 
5 
0 
-95 
-100 

样例说明

一共六个城镇。在 和 ， 和 ， 和 之间有道路，花费分别是 。同时有三条航线：， 和 ，花费分别是 。FJ 的中心城镇在城镇 。FJ 的奶牛从 号城镇开始，可以通过道路到达 号城镇。然后他们会通过航线达到 和 号城镇。但是不可能到达 和 号城镇。

对于全部数据，。保证对于所有道路，，对于所有航线，。