如果一个数 的约数（不包括他本身）的和 比他本身小，那么 可以变成 ， 也可以变成 。例如 可以变为 ， 可以变为 。限定所有数字变换在不超过 的正整数范围内进行，求不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。
输入一个正整数 。
输出不断进行数字变换且不出现重复数字的最多变换步数。
7
3
一种方案为 。
对于 的数据，。