原题来自：HNOI 2008
P 教授要去看奥运，但是他舍不得他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。
他使用自己的压缩器进行压缩。这个压缩器可以将任意物品变成一维，再放到一种特殊的一维容器中。P 教授有编号为 的 件玩具，玩具经过压缩后会变成一维，第 件件玩具压缩后长度为 。
为了方便整理，P 教授要求：
- 在一个一维容器中，玩具的编号是连续的；
- 如果一个一维容器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物。形式地说，如果要将 号玩具到 号玩具 放到同一个容器中，则容器长度不小于 。
制作容器的费用与容器的长度有关，根据教授研究，如果容器长度为 ，其制作费用为 ，其中 是一个常量。
P 教授不关心容器的数目，他可以制作出任意长度的容器，甚至超过 。试求最小费用。