小明发明了一种 "幸运数"。一个正整数，其偶数位不变（个位为第 位，十位为第 位，以此类推），奇数位做如下变换：将数字乘以 ，如果不大于 则作为变换结果，否则把结果的各位数相加，如果结果不大于 则作为变换结果，否则（结果仍大于 ）继续把各位数相加，直到结果不大于 ，作为变换结果。变换结束后，把变换结果的各位数相加，如果得到的和是 的倍数，则称一开始的正整数为幸运数。
例如，：第 位为 ，乘以 结果为 ，大于 ，各位数相加为 ，仍大于 ，继续各位数相加，最后结果为 ；第 位为 ，变换结果为 ；第 位为 ，变换结果为 。最后变化结果为 ，对于结果 其各位数之和为 ，是 的倍数。因此 是幸运数。