上完物理实验课,紧接着就上数学课,课上大名鼎鼎的 Z 老师按照惯例先给大家讲一 个故事,今天的第一堂课当然是讲他的得意弟子青年数学家恽之玮勇夺国际数学奥林匹克(International Mathematical Olympiad,简称 IMO)金牌的故事,故事讲完后,Z 老师组织大家讨论了一道当年恽之玮学长遇到的难题,问题并不复杂:给你一个最简真分数, 找出另一个分子分母都在 1 到 32767 之间的最简真分数,使它与给定的分数最为接近,这 里最为接近指的是两数之间的差最小,如 5/6 就比 3/4 更接近 4/5,因为 5/6 与 4/5 相差 不到 0.4,而 3/4 与 4/5 相差了 0.5。所谓最简真分数也就是说分子和分母的最大公约数 为 1,并且分子小于分母。