小杨认为，所有大于等于 的完全平方数都是他的超级幸运数。
小杨还认为，所有超级幸运数的倍数都是他的幸运数。自然地，小杨的所有超级幸运数也都是幸运数。
对于一个非幸运数，小杨规定，可以将它一直 ，直到它变成一个幸运数。我们把这个过程叫做幸运化。例如，如果，那么 是最小的幸运数，而 不是，但我们可以连续对 做 次 操作，使其变为 ，所以我们可以说， 幸运化后的结果是 。
现在，小杨给出 个数，请你首先判断它们是不是幸运数；接着，对于非幸运数，请你将它们幸运化。
第一行 个正整数 。
接下来 行，每行一个正整数 ，表示需要判断（幸运化）的数。
输出 行，对于每个给定的 ，如果它是幸运数，请输出 lucky，否则请输出将其幸运化后的结果。
lucky
样例输入 1
2 4 1 4 5 9
样例输出 1
4 lucky 8 lucky
样例解释 1
虽然是完全平方数，但它小于 ，因此它并不是超级幸运数，也不是幸运数。将其进行 次 操作后，最终得到幸运数 。4是幸运数，因此直接输出 lucky 。
不是幸运数，将其进行 次 操作后，最终得到幸运数 。
是幸运数，因此直接输出 lucky 。
样例输入 2
16 11 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
样例输出 2
16 16 16 16 lucky lucky lucky lucky lucky lucky lucky
对于 的测试点，保证 。
对于所有测试点，保证 ；保证 ；保证 。